Solución de los ejercicios:
1.
La
proporción es 15 / 5 = 9 / 3 .
Comprobamos con (15) (3) = (5) (9)
Es decir: ( 15 ) ( 3 ) = 45
; ( 5 ) ( 9 ) = 45
Entonces: 45 = 45
2. La proporción es 100 / 20 = 25 / 5
Comprobamos:
“el producto de los medios es igual al de los extremos” , es decir: ( 100 ) ( 5 ) = ( 20 ) ( 25 )
500 =
500
3 La proporción es 168 / 12 = 70 / 5
Lo
comprobamos: ( 168 ) ( 5 ) = ( 12 ) ( 70
)
Es
decir: 840 =
840
4 . La proporción es: 63
/ 7 =
X / 9
Aplicamos
definición de proporción: ( 63 ) ( 9 ) =
( 7 ) ( X )
A la igualdad formada se le
conoce como ECUACIÓN y puede hallarse un valor de dicha magnitud tal que
substituido en ella la reduzca a una identidad.
Se trata de resolver la
ecuación: ( 63 ) ( 9 ) = ( 7 )
( X ) , veremos que la solución se habrá logrado cuando X quede sola en el
segundo miembro, es decir, a la derecha del signo igual.
Para eliminar al “ ( 7 ) “ del
segundo miembro de la ecuación, recurrimos a la identidad ( 1 ) / 7
= ( 1 ) / 7 .
Tendremos entonces las dos
igualdades siguientes:
(
63 ) ( 9 ) ( 1 ) / 7 = ( 7 ) ( X ) ( 1 ) / 7
Operamos: : ( 63
) ( 9 ) / 7 = ( 7
) ( X ) / 7
567
/ 7
= X
81
= X
Por lo tanto, la proporción buscada es:
63 / 7 = 81 / 9
1. La proporción es: 7 / 2 = 21
/ 6
Es
decir: ( 7 ) ( 6 ) = ( 2 ) ( 21 )
42
= 42
2. La proporción es: 2 / 5 = 8
/ X
Aplicamos
la definición ( 2 ) ( X ) = ( 5
) ( 8 )
A la
igualdad formada se le llama ECUACIÓN y
el valor de la incógnita X la podemos
hallar de la siguiente manera: Se
efectúa la operación indicada ( 5 ) (
8 ) = 40
La ECUACIÓN
Simplificada: ( 2 ) ( X ) = 40
De donde al formar la Proporción
Geométrica, X queda despejada en el
primer miembro : X = 40 /
2
Operando, se
tiene X = 20
Por lo
tanto, la proporción buscada es 2/ 5 = 8 / 20
7. La
proporción es: 4 / X = 12 / 15
Aplicamos
definición de Proporción: ( 4 ) ( 15 ) = ( X ) ( 12 )
Se
efectúa la operación indicada ( 4 ) ( 15 ) = 60
Es
decir: 60 = ( X ) ( 12 )
Aplicamos
definición de Proporción de la forma más conveniente:
60 /
12 =
X y Operamos la división.
5 = X
8. La
proporción es: 20 / X = 5 / 3
Aplicamos
definición de Proporción: ( 20 ) ( 3 ) =
( X ) ( 5 )
Se
efectúa la operación indicada: ( 20 ) (
3 ) = 60
Simplificamos: 60 = ( X ) ( 5 )
Por
definición de Proporción tenemos: 60 / 5
= X
El
valor de X se halla al efectuar la operación indicada: X = 12
Por lo
tanto la proporción pedida por el problema es:
20 / 12
= 5 / 3
2. Realícelo de tres maneras diferentes.
3. Realícelo de dos maneras diferentes.
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“Existe una cosa mala: engañar a
otro; hay otra estúpida y mala: autoengañarse;
y peor que ambas es esta cosa grotesca: autoengañarse y no advertirlo,
por haber adquirido el hábito”.
__________.
