Progresión Geométrica ( PG )
Definición de Progresión: Es la
sucesión de números que se deducen unos de otros según una cierta ley.
Definición de Progresión
Geométrica: Es la sucesión de números donde el primer término es diferente de
cero y los restantes se obtienen multiplicando al anterior una cantidad
constante llamada razón.
Ejemplo: si el primer elemento se
le representa por ( a ) y a la razón por (d) tenemos a = 1
Ù d = 3
PG:
1 , (
1 x 3 ) , ( 1 x 3 x 3 ) , ( 1 x 3 x 3 x 3 ) , ……
Observamos que:
·
Cada término de la PG es
el producto del término anterior multiplicado por la razón, en éste caso 3.
PG: 1 , 3
, 9 ,
27 , 81 , 243 ,
729 , ……
·
El COCIENTE entre un
término cualquiera y el anterior es constante ( razón )
3 /
1 =
3 ; 9 / 3 =
3 ; 27 / 9
= 3 ; 81
/ 27 =
3 ; .......
·
Una PG es creciente o
decreciente si la razón es mayor o menor que la unidad.
PG: 1 , 1/
2 , 1 / 4 , 1 / 8 , ....
La razón es 1 / 2 que la representamos por ( d ) ; d = 1 / 2
Ù 1 / 2 < 1
Por lo tanto
la PG es decreciente.
Ejercicios:
Representamos al primer
término por ( a ) ;
al último término por ( L ) ; al
número de término de la PG ( n ) y la
razón por ( d ) .
1. Sea PG: 4 , 8
, 16 ,
32 , 64 , 128 , 256 .
Hallar al término a, L , n
, d .
2. Hallar la razón en: 24
, 12,
6 , 3
3. Hallar la razón en: 3 , 9,
27 , 81 , 243
4. En la PG 14/3 , 2 , 6 / 7
, 18 /49 , .... Encontrar al
término: L , a , n
, d
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