Regla de Tres Compuesta

Regla de Tres Compuesta:

Para dar solución a los problemas de Tres Compuesta se procede:

a)    Se distribuye los datos en las magnitudes que intervengan.

b)    Se forma columnas con cantidades variables homogenias.

c)     Se ubica la incógnita en la columna respectiva.

Método Práctico: Se compara cada magnitud con la “Magnitud incógnita”, encima de la cual se escribe convencionalmente el signo “+”  (mas)  .  A las magnitudes que sean directamente proporcionales con la “Magnitud incógnita”, se escribe debajo un signo “ + “  (mas)  y encima un signo “ – “ (menos) y a las magnitudes que sean inversamente proporcionales se escribe debajo un signo “ – “ (menos) y encima un signo “ + “ ( mas ). El valor de la incógnita será el producto de las cantidades que llevan el signo “ + “ (mas) dividido entre el producto de las cantidades que llevan el signo “ – “ (menos).

Ejemplo:

Cinco hombres trabajando 6 horas diarias han hecho 60 metros de una obra en 6 días. Cuántos días necesitarán 3 hombres trabajando 8 horas diarias para hacer 80 metros de la misma obra?

Planteo:

Una vez colocada la incógnita X señalando la MAGNITUD BUSCADA. Procedemos a envolverla en un recuadro.

Luego, cada columna siguiente se relaciona con la del recuadro. Estableciendo si las magnitudes dadas son directas  o inversas. Procediendo según el método práctico.

+	+	-	+
5 hb.	6 h.d	60 m	6 d
3 hb.	8 h.d	80 m	X
-	-	+

Observar que la “Magnitud Incógnita”  ( cuántos días ) , encima lleva el signo “ + “  ( en rojo ).

Magnitudes directamente proporcionales:  Si en 6 días se hacen 60 m, los 80 metros se harán en más días...

Magnitudes inversamente proporcionales:

Cinco hombres hacen la obra en 6 días,  menos hombres lo harán en más días.

Trabajando 6 horas diarias lo hacen en 6 días, a más horas diarias lo harán en menos días.

Por lo tanto: el valor de la incógnita “ X “ será el producto de las cantidades que llevan el signo “ + “ dividido entre el producto de las cantidades que llevan el signo “  - “.

X = ( 5 ) ( 6 ) ( 80 ) ( 6 )  / ( 3 )  ( 8 )  ( 60 )  =  10 días.

Respuesta: Necesitarán diez días. //

Ejercicios y   Problemas:

1.       Si 15 hombres trabajando 8 horas diarias durante 20 días, abren un camino de 200 metros de largo y 10 metros de ancho. Cuántos hombres, trabajando 10 horas diarias, durante 12 días harán la misma obra?

2.     Con 8 kilos de hilo se ha tejido una pieza de tela de 22 metros de longitud y 0, 7 metros de anchura. Cuál será la longitud de otra pieza cuya anchura ha de ser 0, 8 metros y en la cual se debe emplear 24 kilos de hilo?

3.     Cinco artesanos emplean 3 días en tejer 25 metros de paño. Cuántos días hubieran empleado 8 artesanos para tejer 200 metros del mismo paño?